部長に契約締結の権限があるかどうかに左右されるでしょう。

権限を有しているのなら三文判でも契約は有効だが、権限がないのであれば契約は原則無効。正式な部長印でも同じです。もっとも相手に権限が無かったとしても、相手の正式な代理権があると信じたことについて「正当な理由」があれば有効に契約が成立した場合と同じになることがあります。

ただし裁判でもめることが多いので、面倒なトラブルに巻き込まれたくない場合には、相手に正式な権限があるのかどうかを確認し、怪しければ代表印を押してもらうべきでしょう。